1、设长为a/2,宽为a/3,高为a/6。

则4*（a/2+a/3+a/6)=72 ==> a=18

所以长为9，宽为6，高为3

2、这个题目应该是至少能分成几个相同的正方体， 答案为3个

将长3等分，则得到3个正方体。

PS：每个正方体可以分成无限个小的正方体，所以题目应该为至少能分成几个相同的正方体。

3、 1） 底面为一个磁带，即4个重叠，高度为4个磁带高；高度为4*16=64

表面积=2*（110*70+70*64+64*110）=2*（7700+4480+7040）=38440

2） 底面为2个磁带，即长为2个磁带长，高为2个磁带高；长=2*110=220，高=2*16=32

表面积=2*（220*70+70*32+32*220）=2*（15400+2240+7040）=49360

3）底面为4个磁带，即长为2个磁带长，宽为2个磁带宽；长=2*110=220，宽=2*70=140

表面积=2*（220*140+140*16+16*220）=2*（30800+2240+3520）=73120

显然第一种方法最好。

4、体积=4*9=36

表面积： 由题得，正方形边长为3，因为是横截面则长方体的宽和高均为3

表面积=2*（3*3+3*4+4*3）=66

五年级数学竞赛试卷及答案

1.一块长1米20厘米,宽90厘米的铝皮,剪成直径30厘米的圆片,最多可以剪几块?

分析：此题不需求面积的.只需求长和宽各是圆的直径的几倍,然后求出长和宽的倍数的积.

1米20厘米=120厘米

120÷30=4 90÷30=3

4×3=12（块）

答：最多可以剪12块.

2.一个圆柱,底面半径1分米,它的侧面展开是一个正方形.这个圆柱的表面积和体积是多少?

分析：从侧面展开图正方形入手,可知这个圆柱的高是圆柱的底面周长.

圆柱的表面积：

（3.14×1×2）×（3.14×1×2）+3.14×1×1×2

=6.28×6.28+6.28

=6.28×7.28

=45.7184(平方分米)

圆柱的体积：

3.14×1×1×（3.14×1×2）

=3.14×6.28

=19.7192(平方分米)

答：这个圆柱的表面积是45.7184平方分米,体积是19.7192平方分米.

3.一列火车上午8时从甲站开出,到第二天的晚上9时到达乙站.已知火车平均每小时行98千米.甲乙两站间的铁路长多少千米?

分析：这题的解题关键是要知道火车行驶的时间.

24-8+9=25（小时）[或者：12-8+12+9=25（小时）]

98×25=（100-2）×25

=2500-50

=2450（千米）

答：甲乙两站间的铁路长2450千米.

4.一个圆和一个扇形的半径相等.已知圆的面积是30平方厘米,扇形的圆心角是72度.求扇形的面积.

分析：因为圆和扇形的半径相等,圆和扇形的面积存要在倍数关系.这个倍数就是它们圆心角之间的倍数关系.

72÷360=1/5,30×1/5=6（平方厘米）

答：扇形的面积是6平方厘米.

第11题：一个半径3厘米的圆,在圆中画一个扇形,使它的面积占圆面积的20%,并且算出这个扇形的面积.

分析：此题与上题的思路一样.

3.14×3×3×20%=5.652(平方厘米)

答：这个扇形的面积是5.652平方厘米.

5.学校把植树任务按5：3分给六年级和五年级.六年级实际栽了108棵,超过原分配任务的20%.原计划五年级栽树多少棵?

分析：六年级原计划栽树的棵数是解题的关键.

1、六年级原计划栽树多少棵?

108÷（1+20%）=108×5/6=90（棵）

2、原计划五年级栽树多少棵?

90÷5×3=54（棵）

综合算式：

108÷（1+20%）÷5×3

=90÷5×3

=54（棵）

答：原计划五年级栽树54棵.

6.甲乙两面个工程队全修一段公路,甲队的工作效率是乙队的3/5.两队合修6天正好完成这段公路的2/3,余下的由乙队单独修,还要几天才能修完?

分析：求两队的工效是解题的关键.

1、两队的工效和是多少?

2/3÷6=1/9

2、乙队的工效是多少?

1/9×[5÷（3+5）]

=1/9×5/8

=5/72

3、还要几天才能修完?

（1-2/3）÷5/72

=1/3×72/5

=24/5（天）

答：还要24/5天才能修完.

7.某水泥厂去年生产水泥232400吨,今年头5个月的产量就等于去年全年的产量.照这样计算,这个水泥厂今年将比去年增产百分之几?

解法一：分析,今年后7个月的产量就是增产的,因此我们要先求出后7个月生产量.

232400÷5×（12-5）

=46480×7

=325360（吨）

325360÷232400=1、4=140%

解法二：把232400吨看作单位“1”,

1、今年平均每月生产量是去年的几分之几?

1÷5=1/5

2、今年比去年增产几分之几?

1/5×（12-5）=7/5

3、今年比去年增产百分之几?

7/5=1.4=140%

综合算式：1÷5×（12-5）=1.4=140%

答：这个厂今年比去年增产140%.

8.幼儿园买进大小两种毛巾各40条,共用258.8元.大毛巾的单价比小毛巾单价的2倍多0.11元.这两种毛巾单价各是多少元?

设小毛巾的单价是x元,则大毛巾的单价是（2x+0.11）元.

[x+（2x+0.11）]×40=258.8

3x=6.47-0.11

x=6.36÷3

x=2.12

2x+0.11=2.12×2+0.11

=4.35

答：大毛巾的单价是每条4.35元,小毛巾的单价是每条2.12元.

9. 一间长4、8米、宽3、6米的房间,用边长0、15米的正方形瓷砖铺地面,需要768块.在长6米、宽4、8米的房间里,如果用同样的瓷砖来铺,需要多少块?如果在第一个房间改铺边长0、2米的正方形瓷砖,要用多少块?（用比例解）

分析：房间的面积是一定的,每块砖的面积和块数成反比例.

设需要x块.

0.15×0.15x =6×4.8

x =6×4.8÷0.15÷0.15

x =1280

答：需要1280块.

设需要y块.

0.2×0.2y=4.8×3.6

y=4.8×3.6÷0.2÷0.2

y=432

答：需要432块.

10.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时.驶出时顺风,每小时行驶30千米.驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的4/5.这艘轮船最多驶出多远应往回驶?

分析：轮船行驶的路程一定,每小时行驶的路程和时间成反比例.

设这艘轮船逆风行驶了x小时.

30×4/5x=30×（6-x）

4/5x=6-x

9/5x=6

x=10/3

30×4/5×10/3=80（千米）

答：这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶.

11. 一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的1/7,第二小时比第一小时多行了16千米,这时距离乙地还有94千米.甲乙两地的公路长多少千米?

分析：“从第二小时比第一小时多行了16千米”可知第二小时行了全程的1/7和16千米.第一小时和第二小时共行全程的（1/7+1/7）和16千米.由此可知（96+16）占全程的（1-1/7-1/7）.

根据上面的分析得：

（96+16）÷（1-1/7-1/7）

=112÷5/7

=112×7/5

=156、8（千米）

答：甲乙两地的公路长156、8千米.

或者用方程

设甲乙两地的公路长x千米.

（1-1/7-1/7）x=96+16

5/7x=112

x=156、8

答：甲乙两地的公路长156、8千米.

题目改编：若这题中的一个条件改成“这时距离甲地96千米”,其它条件不变,问题也不变.如何解答?

12.一个编织组,原来30人10天生产1500只花篮.现在增加到80人,按原来的工效,生产6000只花篮需要多少天?（用比例解答）

分析：题中说“按原来的工效”,这说明这个纺织组的工作效率是一定的.工作效率一定,工作总量和工作时间成正比例.

设需要x天.

1500:（30×50）=6000:（80×x）

1500×(80×x)=6000×（30×50)

x=6000×30×50÷80÷1500

x=6000÷80

x=75

答：需要75天.

13.红光农场有两块麦田,第一块5.5公顷,共收小麦27.3吨,第二块3.6公顷,共收小麦18.2吨,这两块麦田平均每公顷收小麦多少吨?

14. 一辆汽车在山区行驶,上山用了3小时,平均每小时行30千米,下山行完同样的路程,只用了2小时,求这辆汽车上山,下山的平均速度．

15. 甲乙二人同时从同一地点向相反方向背向而行,甲每小时行驶15千米,乙每小时行驶12千米,4.5小时两人相距多少千米?甲比乙多走多少千米?

16. 服装厂计划做1470套服装,已经做了5天,平均每天做150套,剩下的要4.5天完成,剩下的平均每天比原来每天多做多少套?

17. 每套童装用布2.5米,每套成人服装用布4米,现在要做童装5套,成人服装3套,共有布30米,还可以剩下多少米布?如果每条裤子用布1.1米,剩下的这些布可做裤子多少条?

18.超市开展矿泉水“买5送1”的活动.一个旅游团有48人,想每人发一瓶矿泉水,需要购买多少瓶水就够了?

（买5送1 的意思是要6瓶矿泉水只需要买5瓶,48里有8个6,所以只需要8个5就可以了,答案是40瓶.）

19. 一个小数部分是两位的小数,用四舍五入法把它精确到0.1,它的近似值是5.0,那么这个两位小数是什么?

（解析：所求的两位小数是：4.95,4.96,4.97,4.98,4.99,5.00,5.01,5.02,5.03,5.04

20. 一只底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升?

《 40÷4=10 10×10×40÷1000=4》

回答者： cyg2436 - 高级经理 七级 1-12 15:16

小学5年级奥数题选

填空题

1.计算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=________.

2.1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________.

3.一个两位数,在它的两个数字中间添一个0,就比原来的数多630,这样的两位数共有_______个.

4.现有壹元的人民币4张,贰元的人民币2张,拾元的人民币3张,如果从中至少取1张,至多取9张,那么,共可以配成_______种不同的钱数.

5.一组四位数,每一个数的数字均不为0,并且互不相同,但每个数所有的数字和都为12,将所有这样的四位数从小到大依次排列,第25个数是_______.

6.大猴给小猴分桃子,如果每只小猴分8个桃子,还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子,那么有一只小猴就分不足9个,但仍可以分到桃子,小

8.有一栋居民楼,每家都订2份不同的报纸,该居民楼共订了三种报纸.其中《南通广播电视报》34份,《扬子晚报》30份,《报刊文摘》22份.那么,订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有_______家.

9.强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步,强强每秒跑2米,芳芳每秒跑3米.如果两人同时从两端点出发,那么15分钟内他们共相遇_______次.

10.某车间加工一批零件,计划每天加工48个,实际每天比计划多加工12个,结果提前5天完成任务.这批零件共有_______个.

（小数报427期改编）

11.李、孙、王三人今年年龄之和为113岁,王38岁时,孙的年龄是李的2倍,李17岁时,王的年龄是孙的2倍,孙今年_______岁.

（小数报492期,98—9—18）

（小数报475期）

13.有16把锁和20把钥匙,其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的,但现在锁和钥匙弄乱了.那么,至少需要试_______次才能确保锁和钥匙都配对起来.

（小数报457期,改编）

（小数报475期98—4—10改编）

15.甲、乙、丙、丁四名学生参加南通市小学生数学竞赛.赛前,三位老师进行预测：

一位老师说：丙第一名,甲第二名；

另一位老师说：乙第一名,丁第四名；

还有一位老师：丁第二名,丙第三名.

五年级下册数学口算题题目，不要答案，不要分数。

七 奇数与偶数(A)

年级 班 姓名 得分

一、填空题

1. 2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______.

2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____.

3. 100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数.

4. 右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.

1 3 5 7 9

已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____.

5. 一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？

A

6. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题.

7. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇.

8. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.

9. 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的 ,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.

10. 某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人.

二、解答题

11．如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）.试说明理由.

12. 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A、B两点.有黑、白二蚁从A点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:在10分钟内黑、白二蚁在B点相遇几次？为什么？

13．如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问:至少经过多少天,小球又回到1号位置.

14. 在右图中的每个 中填入一个自然数(可以相同),使得任意两个相邻的 中的数字之差(大数减小数),恰好等于它们之间所标的数字.能否办到?为什么?

———————————————答 案——————————————————————

1. 60

这五个连续偶数的第三个(即中间的那一个)偶数是320 5=64.所以，最小的偶数是60.

2. 2,83

因为两个质数的和是奇数,所以必有一个是2.小于100的17的奇数倍有17,51和85三个,17,51与2的差都不是质数,所以另一个质数是85-2=83.

3. 48

由于100个自然数的和是10000,即100个自然数中必须有偶数个奇数,又由于奇数比偶数多,因此偶数最多只有48个.

4. 甲

由于分数都是奇数,6个奇数之和为偶数,不可能是奇数27,所以说假话的是甲.

5. 甲

因为老鼠遇到格点必须转弯,所以经过多少格点就转了多少次弯.如右图所示,老鼠从黑点出发,到达任何一个黑点都是转奇数次弯,所以甲正确.

6. 3

小明做错的题的数目一定是奇数个,若是做错1个,则应做对12个才会得12 2-1=23分,这样小明共做13个题,未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得13 2-3=23分，这样未答的题是4个，恰为偶数个.此外小明不可能做错5个或5个以上的题.故他做错的题有3个.

7. 11

根据奇数+偶数=奇数的性质,先编排偶数页的文章(2页,4页,…，14页)，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.

然后,编排奇数页的文章(1页,3页,…，15页)，根据奇数+奇数=偶数的性质，这样编排，就又有4篇文章的第一页都是奇数页码.

所以,每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11(篇).

8. 48,21,22

设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是

1+2+…+n= ( n+1)

由题意可知， ( n+1)>1133

由估算，当n=48时， ( n+1)= 48 49=1176，1176-1133=43.根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶，其和是奇数，43=21+22.所以,这本书有48页,被撕的一张是第21页和第22页.

9. 49

依题意知,若钢笔为1份,则圆珠笔为2份,铅笔为3份,也就是说,这三种笔的总支数一定是6的倍数,即能同时被2和3整除.又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数,5只盒子装的笔的支数是奇数,根据偶数+奇数=奇数,可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔.把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来:

1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64

因为64-(4+9)=51正好能被3整除,所以装有水彩笔的盒子共装有49支.

10. 3

首先根据“后来改为一等奖每人发13支”，可以确定获一等奖的人数不大于3.否则仅一等奖就要发不小于39支铅笔,已超过35支,这是不可能的.其次分别考虑获一等奖有2人或者1人的情况:

当获一等奖有2人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应该是35-6 2=23，按改变后发二、三等奖的铅笔数应该是35-13 2=9.因为23是奇数,按原计划发三等奖每人2支铅笔,则发三等奖的铅笔总数必为偶数,所以发二等奖的铅笔总数只能是奇数,于是获二等奖的人数也必是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，可以确定获二等奖的人数仅1人（否则仅二等奖就要发超过9支铅笔了），经检验，这是不可能的，这就是说，获一等奖不会是2人.

当获一等奖有1人时,那么按原计划发二、三等奖的铅笔数应是35-6=29，按改变后发二、三等奖的铅笔数应是35-13=22.因为29仍是奇数,类似前种情况的讨论,可以确定获二等奖的人数必定是奇数.又根据改变后“二等奖每人发4支”，且总数不超过22支，我们能够推知二等奖人数不会超过5，经检验，只有获二等奖是3人才符合题目要求.

11. 相距最远的两块木牌的距离,等于它们分别与中间一块木牌的距离之和.如果三块木牌间两两距离都是奇数,就会出现“奇+奇=奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数.

12. 相遇0次.(黑、白二蚁永不能在B点相遇)

黑蚁爬半圆需要5秒钟，白蚁爬半圆需要4秒钟，黑、白二蚁同时从A点出发，要在B点相遇，必须满足两个条件：①黑、白二蚁爬行时间相同，②在此时间内二蚁爬行奇数个半圆.但黑蚁爬行奇数个半圆要用奇数秒(5 奇数),白蚁爬行奇数个半圆要用偶数秒(4 奇数),奇数与偶数不能相等.所以黑、白二蚁永远不能在B点相遇.

13. 顺时针前进10个位置,相当于顺时针前进1个位置；逆时针前进14个位置，相当于顺时针前进18-14=4（个）位置.所以原题相当于:顺时针每天1个位置,4个位置交替前进,直到前进的位置个数是9的倍数为止.

偶数天依次前进的位置个数:

5,10,15,20,25,30,35,40，……

奇数天依次前进的位置个数：

1，6，11，16，21，26，31，36 ，41，……

第15天前进36个位置，36天是9的倍数，所以第15天又回到1号位置。

14. 不能.

如果能,设最上面 中的数是奇数(见下图),由

奇数 奇数=偶数；

偶数 偶数=偶数；

奇数 偶数=奇数，

沿顺时针方向推知，最上面 中又应是偶数，矛盾.

当最上面 中是偶数时,同理可证.

偶

奇 奇

偶

奇

偶

好学的小朋友，加油吧！

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

0.51÷17＝ 32.8＋19＝ 5.2÷1.3＝ 1.6×0.4＝

4.9×0.7＝ 1÷5＝ 6÷12＝ 0.87－0.49＝

17×40＝ 100－63＝ 3.2＋1.68＝ 2.8×0.4＝

14－7.4＝ 1.92÷0.04＝ 0.32×500＝ 0.65＋4.35＝

10－5.4＝ 4÷20＝ 3.5×200＝ 1.5－0.06＝

0.75÷15＝ 0.4×0.8＝ 4×0.25＝ 0.36＋1.54＝

1.01×99＝ 420÷35＝ 25×12＝ 135÷0.5＝

3/4 + 1/4 = 2 + 4/9 = 3 - 2/3 = 3/4 - 1/2=

1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

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1/6 + 1/2 -1/6 = 7.5-(2.5+3.8)= 7/8 + 3/8 =

3/10 +1/5 = 4/5 - 7/10 = 2 - 1/6 -1/3 =

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